Bylo, nebylo
  V jednom  ztracenem uzavrenem intervalu zil  otec Sinus se
svymi dvema  detmi, synem Tangens a  dcerou Cotangens. Sinus
pracoval v  lese, kam chodil kazdou  periodu kacet polynomy.
Jedou sel dale do lesa a  tak vzal deti s sebou. Kdyz prisli
na misto, kde chtel te  periody otec kacet, rekl svym detem:
"Hezky  si  tu  konvergujte  a  nezlobte.  Vecer  se pro vas
vratim." Potom odesel za  praci. Deti si vesele konvergovaly
na  derivaci, potom  na hyperbolu  a parabolu  a tak podobne
temer  pul periody.  Pak dostala  Cotangens napad,  ze by si
mohli  natrhat absolutni  cleny malych  polynomu. Kdyz  mely
plne  obory  hodnot,  sedly  si  deti  na starou konstantu a
jedly. Potom  si zase konvergovaly a  tak porad dokola. Kdyz
se  jiz perioda  chylila ke  konci, vsimla  si Cotangens, ze
polynomy  v okoli  jsou mnohem  vetsiho radu,  nez byvaji  v
okoli   jejich  intervalu.   Straslive  se   lekla  a  rika:
"Bratricku,  myslim, ze  jsme zabloudili."  Tangens se  lekl
jeste  vic, a  protoze byl  mladsi a  bojacnejsi, dal  se do
usedaveho  place,  az  mu  konstanty  kanuly  po  konvexnich
castech grafu.  Cotangens byla starsi a  rozumnejsi a tak ji
ani tato slozita soustava nezaskocila  a hned mela reseni, i
kdyz nejednoznacne urcene. "Vylez  na tamten vysoky polynom,
rozhledni se po î-okoli,  a uvidis-li nekde inflexi, posunes
tim   smerem  absolutni   clen  toho   polynomu,  abys  smer
nezapomnel. Potom se dame tim smerem a nekam urcite dojdeme.
Tangens se  z nalezeneho reseni zaradoval  a hned udelal, co
mu  Cotangens  rekla.  Vylezl  na  polynom,  rozhledl  se po
î-okoli,  v  dalce  zahledl  inflexi,  utrhl  absolutni clen
polynomu  a  posunul  jej  smerem  k  inflexi. Potom slezl a
vydal  se se  sestrou tim  smerem. Byla  jiz uplna tma, kdyz
deti  dorazily  na  interval,  ktery  byl  k  jejich velkemu
prekvapeni slozeny  ze samych chutnych nul.  Rozhodly se, ze
se naji  a potom se uvidi.  Daly si nekolik nul  a chtelo se
jim  spat. "Myslim,  ze ted  uz stejne  dal nemuzeme", rekla
Cotangens, "meli bychom se vyspat  a rano uvidime." Obe deti
usnuly,  jako kdyz  je do  vody hodi.  Spali dlouho, protoze
netusily,  ze  na  tomto  intervalu  je  definovan strasliva
nula, ktera, co najde, to sebou vynasobi. Rano, kdyz se deti
probudily, chtely  si vzit jeste par  nul, kdyz tu zaslechly
nulu, jak  se k nim  se strasnym ramusem  blizi. Deti zacaly
utikat, co jim extremy stacily. Nula je vsak stale dohanela.
Kdyz uz si myslely, ze je take musi vynasobit, kdyz tu nahle
se  nula  zastavila  a  nechala  je  byt.  Deti se nechapave
otocily  a pochopily.  Jak utikaly,  ani si  nevsimly, ze se
vratily  do sveho  intervalu  a  nula tu  nebyla definovana.
Chvilku  sledovaly nulu,  jak vzteky  sama sebe  nasobi sama
sebou  a  potom  se  radostne  rozbehly  za  tatinkem.  Kdyz
pribehly  domu, Sinus  je chytil  do konkavy  a vsichni byli
radi, ze to vsechno dobre dopadlo.

<< Zpět do textíků